แรงโน้มถ่วง

นิวตันไม่ใช่คนแรกที่ค้นพบแรงโน้มถ่วง เรื่องแรงโน้มถ่วงมีการค้นคว้ามาก่อนสมัยของเขา สิ่งที่เขาค้นพบคือค้นพบว่าแรงโน้มถ่วงเป็นแรงสากลที่มีทั่วไปทั้งจักรวาล ไม่ได้มีแต่บนโลกของเรา

อะลิสโตเติลกล่าวว่าการเคลื่อนที่เป็นวงกลมบนท้องฟ้าเกิดขึ้นบนสวรรค์ คนโบราณเข้าใจว่าการเคลื่อนที่ของดวงดาว ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ เคลื่อนที่เป็นวงกลม อิสระจากแรงใดๆ แต่คนโบราณบอกว่าการเคลื่อนที่แบบวงกลมไม่สามารถอธิบายได้ และมีกฎอยู่ 2 อย่างคือกฎที่ควบคุมโลกและกฎความคุมสวรรค์

จนกระทั่งเซอร์ ไอแซค นิวตันค้นพบความจริงที่ว่าแรงที่ดึงดูดให้โลก และดวงดาวต่างๆอยู่ด้วยกันได้เนื่องจากแรงโน้มถ่วงและแรงโน้มถ่วงนี้เองที่เป็นแรงที่ทำดึงดูดให้ลูกแอปเปิลตกลงมาสู่พื้น นิวตันสร้างความสัมพันธ์ว่าแรงที่โลกดึงดูดแอปเปิล โลกดึงดูดดวงจันทร์ และกับวัตถุอื่นทั้งจักรวาลคือแรงดึงดูดเดียวกัน ซึ่งเราเรียกว่าแรงโน้มถ่วง ดังนั้นกฎของนิวตันจึงเป็นกฎเดียวที่สามารถอธิบายได้บนโลก และทั้งจักรวาล

กฎของแรงโน้มถ่วง (The Universal Law of Gravity)
นักศึกษาหนุ่มนิวตันกลับบ้านเกิดเพราะมหาวิทยาลัยปิดเนืื่องจากเกิดโรคระบาด  ที่บ้านเกิดซึ่งเป็นโรงนา  มีต้นแอปเปิดอยู่ต้นหนึ่ง  น้องสาวของนิวตันเล่าว่าเขาชอบที่จะไปนั่งใต้ต้นแอปเปิลนั้นแล้วคิดเรื่องปัญหาฟิสิกส์  

หนึ่งในปัญหาฟิสิกส์ซึ่งเป็นปัญหายิ่งใหญในยุคนั้น (ประมาณ 300  ปีก่อน)  คือปัญหาเรื่องแรงโน้มถ่วง  ด้วยสติปัญญาอันล้ำลึกของนิวตันเขาเป็นคนแรกที่ค้นพบความจริงว่าแรงโน้มถ่วงเป็นแรงที่ทำให้ลูกแอปเปิลตกลงสู่พื้นและแรงเดียวกันนี้  ดึงดูดให้ดวงจันทร์ และดวงดาวบนท้องฟ้าโคจรร่วมกันเป็นระบบ   เป็นครั้งแรกที่มนุษย์ล่วงรู้ความลัพของสรวงสวรรค์ว่าแท้จริงแล้ว  วัตถุบนท้องฟ้าและวัตถุบนโลกสามารถอธิบายได้ด้วยกฎเดียวกัน

ตามตำนาน นิวตันนั่งอยู่ใต้ต้นแอปเปิลในขณะนั้นเขากำลังคิดหาคำตอบถึงธรรมชาติของแรงโน้มถ่วง เมื่อลูกแอปเปิลหล่นจากต้น เขามองมาที่ลำต้นมายังกิ่งและขั้วของแอปเปิลจนกระทั่งลูกแอปเปิลตกลงมาทำให้นิวตันเห็นความสัมพันธ์ว่าแรงที่ดึงลูกแอปเปิลตกลงมาสู่พื้นกับแรงที่ดึงดูดที่ดึงดูดดวงจันทร์ให้โคจรรอบโลกเป็นแรงเดียวกัน นั่นคือแรงโน้มถ่วง

เพื่อทำการทดสอบสมมุติฐาน นิวตันเปรียบเทียบการตกของแอปเปิลกับการตกของดวงจันทร์แต่การตกของด้วงจันทร์เป็นแนวเส้นโค้ง

หลังจากที่เขาค้นพบทฤษฏีแรงโน้มอันสวยงาม หลังจากนั้น 20 ปีเขากลับไปศึกษาเรื่องทัศนศาสตร์เชิงเรขาคณิต หลังจากนั้นในปี 1680 เขากลับมาศึกษาเรื่องดาวหางอีกครั้งแล้วอีก 2 ปีต่อมาเขากลับไปศึกษาเรื่องดวงจันทร์อีกครั้งซึ่งได้รับการสนับสนุนจากเพื่อนของเขา เอดมัน ฮัลเลย์ เขาใช้ผลจากบันทึกที่ได้จากการดูดาวแล้วนำมาคำนวณตามกฎแรงโน้มถ่วง ผลที่ได้น่าพอใจมาก

วัตถุทุกอย่างดึงดูดกันและกัน แรงดึงดูดนี้คือแรงโน้มถ่วงซึ่งมีค่ามากถ้าวัตถุมีมวลมาก และแรงโน้มถ่วงน้อยลงเมื่อระยะห่างมากขึ้น ซึ่งสามารถเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

ค่าคงที่โน้มถ่วงสากล G (The Universal Gravitational Constant, G)

เมื่อมีกฎแรงโน้มถ่วงค่าคงที่โน้มถ่วงสากล G ในตอนแรกถูกสร้างขึ้นมาโดยนิวตัน แต่ยังไม่ทราบว่ามีค่าเท่าไร ถ้ามวลแต่ละอันมีขนาด 1 kg และห่างกัน 1 mจะได้แรงโน้มถ่วงเป็น 0.0000000000667 N ซึ่งเท่ากับค่าคงที่โน้มถ่วงสากล

การทดลองหาค่าคงที่โน้มถ่วงสากล

หลังจากนิวตันเสียชีวิตไปแล้ว 70 ปี  นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ เฮนรี่ คาเวนดีช (Henry Cavendish) สามารถวัดค่า G ได้หลังยุคของนิวตันหลายปี ศัตรวรรษที่ 18 เขาวัดค่าแรงโน้มถ่วงอันน้อยนิดได้ด้วยคานที่มีความไวต่อการเปลี่ยนแปรงมากๆและถ่วงคานทั้งสองข้างด้วยลูกตุ้มหนัก 6 ตัน อุปกรณ์ทั้งหมดอยู่ในครอบแก้ว

แรงโน้มถ่วงระหว่างมวลสองอันวัดได้โดยให้วัตถุตึงดูดกัน ค่า m₁ และ m₂ ค่าระยะ R ทำให้หาค่าคงที่โน้มถ่วงสากลได้

เมื่อค่า G เป็นแรงที่อ่อนมากๆ เป็นแรงพื้นฐานที่อ่อนที่สุด (แรงอีกสามอย่างที่เหลือคือ แรงแม่เหล็กไฟฟ้าแรงนิวเคลียร์อย่างเข้ม แรงนิวเคลียร์อย่างอ่อน)

ถ้าเรายืนอยู่ในเรือ แรงโน้มถ่วงระหว่างเรากับเรือก็มีแต่ยังน้อยกว่าแรงโน้มถ่วงที่เรามีต่อโลก แรงโน้มถ่วงที่เรามีต่อโลกนี้เราสามารถวัดได้นั่นก็คือน้ำหนักของเรานั่นเอง

น้ำหนักของเราขึ้นอยู่กับมวลของเรา ถ้ามวลมากน้ำหนักก็มาก แต่ถ้าเราขึ้นยานอวกาศออกห่างจากโลกไปเรื่อยๆน้ำหนักของเราจะลดลง จนกระทั่งออกห่างจากโลกมากๆก็จะกลายเป็นสภาวะไร้น้ำหนัก

ถ้าเรารู้ค่า G ก็สามารถวัดค่าน้ำหนักของโลกได้อย่างง่ายดาย แรงโน้มถ่วงของโลกที่มีต่อมวล 1 kgที่ผิวโลก 9.8 N ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางโลก6.4×10⁶

เมื่อค่าคงที่โน้มถ่วง ให้ m₁ คือมวล 1 kg และ m₂ คือมวลของโลก

สรุปได้ว่ามวลโลกคือ 6.4×10⁶ ในยุคนั้นการวัดค่า Gได้เป็นครั้งแรงทำให้ผู้คนสนใจมาก หนังสือพิมพ์ทุกๆฉบับพาทหัวข่าวเรื่องการวัดมวลของโลก สมการของนิวตันเป็นสมการที่น่าตื่นเต้น ทำให้เรารู้มวลของภูเขา มหาสมุทร และทุกสิ่งทุกอย่างบนโลกใบนี้

ภาพการทดลองของคาเวนดีช ณ ห้องทดลองในเคมบริด ประเทศอังกฤษ

น้ำหนักและสภาวะไร้น้ำหนัก (Weight and Weightlessness)

เมื่อเราชั่งน้ำหนักนำหนักของเราจะไปกดสปริงในตาชั่ง แล้วสปริงก็ดันให้เข็มบอกน้ำหนักของเรา ขณะที่เราชั่งน้ำหนักเราและเครื่องชั่งอยู่นิ่งน้ำหนักที่ได้เท่ากับน้ำหนักจริงของเรา

แต่ถ้าเราชั่งน้ำหนักบนลิฟ เมื่อลิฟขึ้นเราจะหนักเพิ่มขึ้นแต่ถ้าลิฟลงเราจะเบาลง แต่ถ้าลิฟตกร่วงลงมาเราจะอยู่ในสภาวะไร้น้ำหนักเพราะไม่มีแรงกระทำกับเครื่องชั่ง

มนุษย์อวกาศซึ่งอยู่ในสถานีอวกาศอยู่ในสภาวะไร้น้ำหนัก ทำให้ทุกอย่างล่องลอยไปมาในสถานีอวกาศกล้ามเนื้อของมนุษย์อวกาศจะค่อยๆอ่อนแอลงเพราะไม่ได้ออกแรงต้านกับแรงโน้มถ่วง

 ลิฟนิ่ง ลิฟขึ้น ลิฟลง ลิฟตก ตามลำดับ

น้ำขึ้นนำลงของมหาสมุทร (Ocean Tides)

นิวตันอธิบายว่าน้ำขึ้นน้ำลงเกิดจากแรงโน้มถ่วงระหว่างโลกกับดวงจันทร์ น้ำขึ้นน้ำลงจากแรงโน้มถ่วงของโลกด้านใกล้ดวงจันทร์มากกว่าด้านไกลดวงจันทร์เนื่องจากแรงโน้มถ่วงจะน้อยลงถ้าระยะห่างอยู่ห่างออกไป

เพื่อจะตอบปัญหาว่าเหตุใดแรงโน้มถ่วงซึ่งดึงเข้าหาดวงจันทร์ใดด้านไกลดวงจันทร์ ทำไมจึงทำให้เกิดน้ำขึ้นได้ ให้เรานึกถึงลูกโป่งใส่น้ำกลมๆอันหนึ่งถ้าเราออกแรงดึงมันทุกทิศทางมันจะขยายออกเป็นทรงกลมเหมือนเดิม ถ้าออกแรงสองแรงไปด้านเดียวกัน แต่ออกแรงด้านหนึ่งมากกว่าอีกด้าน ลูกบอลจะกลายทรงรี ซึ่งก็เหมือนกับโลกเรามีแรงน้ำขึ้นน้ำลงออกไปสองด้านตรงกันข้ามนั่นเอง

แรงน้ำขึ้นน้ำลงคือแรงสู่ศูนย์กลาง ซึ่งจุดศูนย์กลางอยู่ระหว่างดวงจันทร์กับโลก น้ำขึ้นนำลงจะสูงขึ้น 1 mจากระดับน้ำทะเล โลกหมุนรอบตัวเอง 1 รอบต่อหนึ่งวันเมื่อโลกหมุนด้านหน้าไปหาจุดน้ำขึ้นก็จะเกิดน้ำขึ้นครั้งแรก จากนั้นโลกก็หมุนด้านหลังผ่านจุดน้ำขึ้นอีกจึงมีน้ำขึ้น 2 ครั้งต่อวัน

ดวงจันทร์โคจรและอยู่ตำแหน่งเดิมทุก 24 ชั่วโมง 50 นาที ทำให้น้ำขึ้นน้ำลงแต่ละวันเกิดขึ้นในเวลาต่างกัน

 น้ำขึ้นน้ำลง

น้ำขึ้นน้ำลงเกิดจากแรงโน้มถ่วงระหว่างน้ำบนโลกกับดวงจันทร์

ดวงอาทิตย์มีผลต่อน้ำขึ้นน้ำลง ถึงแม้ว่าจะมีน้อยเนื่องจากดวงอาทิตย์อยู่ไกลมาก คือมีผลต่อความสูงของน้ำขึ้นน้ำลง 3 %

 น้ำขึ้นสูงที่สุดเมื่อพระจันทร์เต็มดวง

น้ำขึ้นต่ำที่สุดเมื่อพระจันทร์ครึ่งดวง

เมื่อดวงจันทร์ครึ่งเสี้ยวแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์กับดวงอาทิตย์จะหักล้างกัน ทำให้น้ำขึ้นน้ำลงลดต่ำลงกว่าปกติ และน้ำขึ้นน้ำลงจะสูงกว่าปกติในวันเดือนดับและวันพระจันทร์เต็มดวงเนื่องจากได้รับแรงโน้มถ่วงเสริมจากดวงอาทิตย์

น้ำขึ้นน้ำลงในบรรยากาศ (Tides in Atmosphere)

เราอาศัยอยู่ที่ใต้มหาสมุทรของอากาศ ซึ่งบรรยากาศที่ห่อหุ้มเรามีแรงแบบน้ำขึ้นน้ำลงด้วย แต่เนื่องจากเราอยู่ใต้มหาสมุทรแห่งอากาศเราจึงไม่รู้สึก

ที่บรรยากาศชั้นบนคือไอโอโนสเฟีย เป็นบรรยากาศชั้นสูง ชื่อของชั้นนี้ได้จากการที่มันเต็มไปด้วยไอออน ซึ่งเกิดจากการแตกตัวของอากาศเมื่อชนกับรังสีอัลตราไวโอเลตและรังสีคอสมิก แรงน้ำขึ้นน้ำลงทำให้เกิดกระแสแม่เหล็ก ที่ควบคุมไม่ให้รังสีคอสมิกทะลุผ่านมายังบรรยากาศชั้นล่าง

น้ำขึ้นน้ำลงบนดวงจันทร์ (Tides on the Moon)

มีน้ำขึ้นน้ำลงสองครั้งใน 1 วัน เกิดขึ้นบนดวงจันทร์เหมือนกับที่เกิดขึ้นบนโลก แรงดึงดูดสองด้านที่ไม่เท่ากันนี้ทำให้ดวงจันทร์ถูกดึงกลายเป็นรูปทรงรี โดยมีรัศมีด้ายยาวชี้มาทางโลก และแรงดึงดูดน้ำขึ้นน้ำลงบนดวงจันทร์เกิดขึ้นที่เดิมตลอดเวลา

ดวงจันทร์ใช้เวลา 27.3 วันในการหมุนรอบตัวเอง และหันด้านเดียวเข้าหาโลกตลอดเวลา

เนื่องจากจุดศูนย์กลางแรงโน้มถ่วงอยู่ตำแหน่งใกล้เคียงจุดศูนย์กลางมวล แรงดึงดูดจากโลกสร้างทอร์คเพื่อบิดให้แนวแกนยาวของดวงจันทร์ชี้มาทางโลก ยึดให้หน้า ของดวงจันทร์หันด้านเดียวมายังโลก และโลกก็หันด้านเดียวไปยังดวงจันทร์เช่นกัน

สนามแรงโน้มถ่วง (Gravitational Fields)

โลกและดวงจันทร์ดึงดูดซึ่งกันและกัน แรงโน้มถ่วงเป็นแรงระยะไกล เราสามารถมองอีกอย่างได้ว่าอวกาศรอบโลกเกิดสนามโน้มถ่วงเนื่องจากมวลของโลก สนามโน้มถ่วงเป็นแรงระหว่างมวล

สนามโน้มถ่วงเป็นตัวอย่างหนึ่งของสนามแรง มีลักษณะคล้ายสนามแม่เหล็กซึ่งกระจายล้อมรอบก้อนแม่เหล็กส่วนที่เส้นแรงแม่เหล็กถี่ๆใกล้ก้อนแม่เหล็กคือสนามแม่เหล็กความเข้มสูง

สนามโน้มถ่วงสามารถเขียนเป็นเส้นรอบโลกคล้ายเส้นแรงแม่เหล็ก สนามโน้มถ่วงมีความเข้มสูงที่ผิวโลกส่วนใดที่มีแหล่งก๊าซธรรมชาติเป็นโพรงใต้ผิวโลก ส่วนนั้นจะมีสนามโน้มถ่วงที่ต่ำกว่าพื้นที่อื่นเล็กน้อยนักสำรวจทางธรณีจึงสนใจวัดความเข้มของสนามโน้มถ่วงเพื่อแสวงหาแหล่งทรัพยากรธรรมชาติ

สนามแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์ (Gravitational Field Inside a Planet)

สนามโน้มถ่วงในแกนโลกมีที่ตำแหน่งต่างๆมีค่าไม่เท่ากัน ถ้าเราเจาะอุโมงค์ทะลุโลกเราจะเคลื่อนที่แกว่งกลับไปกลับมาระหว่างขั้วโลกเหนือใต้เนื่องจากที่ผิวโลกมีแรงโน้มถ่วงดึงให้วัตถุสั่นกลับไปกลับมาเที่ยวละ 45 นาที ถ้าไม่มีแรงต้านอากาศวัตถุจะแกว่งกลับมาไม่มีวันหยุด

อัตราเร่งในการเคลื่อนที่ a จะลดลงเมื่อตกลงมายังใจกลางโลกเนื่องจากแรงโน้มถ่วงจากขั้วโลกเหนือสมดุลกับแรงโน้มถ่วงจากขั้วโลกใต้ทำให้แรงลัพธ์เป็นศูนย์ วัตถุจะลอยนิ่งเมื่ออยู่ที่ใจกลางโลก และสนามโน้มถ่วงที่ใจกลางโลกเป็นศูนย์

กฎของไอน์สไตน์เรื่องแรงโน้มถ่วง (Einstein's Theory of Gravitation)

ในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 แบบจำลองแรงโน้มถ่วงต่างออกไปจากแบบจำลองของนิวตันมาก แบบจำลองใหม่นี้ค้นพบโดยไอน์สไตน์ โดยทฤษฎีสัมพัธภาพ ไอน์สไตน์สร้างสนามโน้มถ่วง 4 มิติซึ้งได้แก่ กว้าง ยาว สูง และเวลา เขาให้คำจำกัดความว่ามวลสารทำให้มิติกว้าง ยาว สูง และเวลาบิดเบี้ยวไป เหมือนกับตอนที่เรานั่งลงบนที่นอนแล้วเบาะนอนบุบโค้งเป็นรูปกระทะ ยิ่งน้ำหนักมากเบาะยิ่งบุบโค้งเป็นรูปกระทะอันใหญ่ ถ้าเพื่อเรากลิ้งลูกแก้วห่างจากตัวเราที่กำลังนั่งอยู่บนเบาะลูกแก้วนั้นจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงต่อไป แต่ถ้าลูกบอลกลิ้งผ่านใกล้ตัวเราลูกแก้วจะโคจรเป็นวงกลมรอบตัวเรา เหมือนที่ดวงจันทร์โคจรรอบโลก

ถ้ามองตามความคิดของนิวตัน ดวงจันทร์โคจรรอบโลกได้เพราะมีแรงดึงดูดดึงไว้เหมือนกับการผูกเชือกกับก้อนหินแล้วแกว่ง แต่ถ้ามองตามความคิดของไอน์สไตน์ดวงจันทร์โคจรรอบโลกเพราะดวงจันทร์อยู่ภายใต้สนามโน้มถ่วง 4 มิติ ความจริงแล้วถึงแม้ว่าทฤษฎีของไอน์สไตน์จะถูกต้องแม้นยำกว่าของนิวตัน แต่ในทางปฏิบัตินิยมใช้กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตันมากกว่าเนื่องจากคำนวลง่ายกว่าสนามโน้มถ่วงของไอน์สไตน์อย่างมาก

หลุมดำ (Black Holes)

สมมุติว่าเราอยู่ในยานอวกาศที่กำลังลงจอดบนพื้นผิวดาว น้ำหนักของเราจะขึ้นอยู่กับมวลของเราและมวลของดาวดวงนั้น ถ้าดวงดาวหดลงครึ่งหนึ่งแต่มวลยังเท่าเดิมน้ำหนักเราจะเพิ่มขึ้น 4 เท่าตามกฎแรงโน้มถ่วงที่ว่าระยะทางผกผันกำลังสอง ทำให้แรงโน้มถ่วงมากขึ้นเมื่อรัศมีจากจุดศูนย์กลางมวลถึงมวลแต่ละอันลดลง ถ้าดวงดาวมีขนาดลดลง 10 เท่า จะทำให้นำหนักเราเพิ่มขึ้น 100 เท่า ดวงดาวดังลักษณะนี้ต้องใช้ยานที่มีอัตราเร็วสูงมากจึงจะทำให้หลุดพ้นจากแรงโน้มไปสู่อวกาศได้ ถ้าดวงดาวอย่างดวงอาทิตย์ของเรายุบตัวลง 3 km จะทำให้วัตถุที่หยุดพ้นมันได้ต้องมีอัตราเร็วแสง

ถ้าดวงดาวมีขนาดลดลง 10 เท่า จะทำให้นำหนักเราเพิ่มขึ้น 100 เท่า  ความจริงแล้วดวงอาทิตย์ของเรามีมวลน้อยไม่สามารถยุบตัวลงได้ แต่สำหรับดวงอาทิตย์ที่ใหญ่เป็น 1.5 เท่าของดวงอาทิตย์ของเรา มีโอกาสยุบตัวทำให้แรงโน้มถ่วงเพิ่มขึ้นมหาศาล จนไม่มีวัตถุใดหลุดพ้นจากอำนาจโน้มถ่วงได้ แม้กระทั้งแสง ทำให้เกิดปรากฏการณ์นี้ว่าหลุมดำ   เราจะค้นพบหลุมดำได้อย่างไร ในเมื่อมันไมมีแสงออกมาเลย เราอาศัยดูดาวรอบข้างว่าโดนหลุมดำดูดเข้าไปหรือไม่

แรงโน้มถ่วงสากล (Universal Gravitation)

เรารู้ว่าโลกเป็นทรงกลม แต่ทำไมโลกต้องกลมด้วยหละ? ฮา ฮา ฮา ถามแปลกนักวิทยาศาสตร์ของเรามักตั้งคำถามแปรกเพื่อไขความลับของธรรมชาติ เนื่องจากการเคลื่อนที่เข้าหาดวงหาดวงดาวจะเคลื่อนที่พุ่งมายังดาวนั้น และแรงโน้มถ่วงดูดโลกให้เข้าหาศูนย์กลางเท่ากันทุกด้านจึงทำให้โลกกลม

แรงโน้มถ่วงเป็นตามสมการนี้

เมื่อ F คือแรงโน้มถ่วง G คือค่าความโน้มถ่วงสากล m₁ คือมวลที่ 1 m₂ คือมวลที่ 2 และ R คือรัศมีวงโคจร

ตารางเปรียบเทียบค่าความเร่งโน้มถ่วงของดาวต่างๆ
ดาว	มวล [kg]	รัศมี [m]	ความเร่งโน้มถ่วง  (g) [m/s²]	g / g-Earth
Sun	1.99 x 1030	6.96 x 108	274.13	27.95
Mercury	3.18 x 1023	2.43 x 106	3.59	0.37
Venus	4.88 x 1024	6.06 x 106	8.87	0.90
Earth	5.98 x 1024	6.38 x 106	9.81	1.00
Moon	7.36 x 1022	1.74 x 106	1.62	0.17
Mars	6.42 x 1023	3.37 x 106	3.77	0.38
Jupiter	1.90 x 1027	6.99 x 107	25.95	2.65
Saturn	5.68 x 1026	5.85 x 107	11.08	1.13
Uranus	8.68 x 1025	2.33 x 107	10.67	1.09
Neptune	1.03 x 1026	2.21 x 107	14.07	1.43
Pluto	1.40 x 1022	1.50 x 106	0.42	0.04

ดาวส่วนใหญ่ที่เราระบุข้อมูลตามตารางด้านบน  เราไม่ได้ไปเหยียบ  และมีข้อมูลแต่เพียงการสำรวจด้วยยานสำรวจอวกาศและดูเส้นทางการโคจรจากกล้องดูดาวแล้วเราทราบได้อย่างไรว่ามวลของดาวแต่ละดวงมีค่าเท่าไร  หลายๆคนคงสงสัยขึ้นมา  ความจริงแล้วเราสามารถนำกฎข้อที่ 3 ของเคปเลอร์  มาประยุกต์กับกฎของนิวตันเพื่ออธิบายมวลของดวงดาวได้  

จากกฎข้อที่ 3 ของเคปเลอร์

กฎข้อที่ 3 “กำลังสองของคาบการโคจรของดาวเคราะห์เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสามของกึ่งแกนเอกของวงโคจร” ดังนั้น ไม่เพียงความยาววงโคจรจะเพิ่มด้วยระยะทางแล้ว ความเร็วของการโคจรจะลดลงด้วย การเพิ่มของระยะเวลาการโคจรจึงเป็นมากกว่าการเป็นสัดส่วน

ขอละวิธีการพิสูจน์ไว้นะคะ  เพราะต้องใช้สมการแคลคูลัสชั้นสูงประกอบการอธิบาย  แต่ในบทความนี้เน้นอธิบายเฉพาะระดับมัธยม  สรุปเป็นสมการเพื่ออธิบายน้ำหนักของดวงดาวได้ดังสมการ

เมื่อ M คือ มวลของดวงดาว

r  คือรัศมีวงโคจร

G คือค่าความเร่งโน้มถ่วงสากล 

T  คือคาบการโคจร

ซากดึกดำบรรพ์ที่พบในประเทศไทย

ซากดึกดำบรรพ์ที่พบในประเทศไทย ซากดึกดำบรรพ์ที่พบในประเทศไทยมีหลากหลายเกือบทุกประเภท ได้แก่ สัตว์ไม่มีกระดูกสันหลัง เช่น ปะการัง หอย ไทรโลไบต์ สัตว์มีกระดูกสันหลัง เช่น เต่า ไดโนเสาร์ ปลา จระเข้ และสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม ส่วนซากพืชพบหลายชนิด มีทั้งส่วนของลำต้น ใบ และละอองเรณู นอกจากนี้ยังมีร่องรอยของสัตว์ดึกดำบรรพ์ เช่น รอยเท้า และรอยทางเดินของไดโนเสาร์ รูและรอยชอนไชของหนอน ซากดึกดำบรรพ์เก่าแก่ที่สุดที่พบในประเทศไทย คือ ซากไทรโลไบต์ มีอายุราว ๕๐๐ ล้านปี พบที่เกาะตะรุเตา ส่วนซากดึกดำบรรพ์ ที่มีอายุใหม่ ได้แก่ ซากหอยนางรมยักษ์ ที่พบจากชุดดินกรุงเทพฯ มีอายุเพียง ๕,๕๐๐ ปี แหล่งซากดึกดำบรรพ์ เกาะตะรุเตา อ.ละงู จ.สตูล ในที่นี้จะกล่าวถึงซากดึกดำบรรพ์ที่พบในประเทศไทยเพื่อให้เห็นเป็นตัวอย่าง โดยเรียงลำดับ ตามอายุทางธรณีวิทยาจากเก่าสุด ไปหาใหม่สุด ดังนี้
ไทรโลไบต์ ซึ่งมีอายุราว ๕๐๐ ล้านปี พบที่เกาะตะรุเตา	ซากดึกดำบรรพ์ในมหายุคพาลีโอโซอิก ๑. แหล่งซากดึกดำบรรพ์เกาะตะรุเตา อำเภอละงู จังหวัดสตูล แหล่งซากดึกดำบรรพ์เกาะตะรุเตา อยู่ห่างจากตัวจังหวัดสตูลไปทางทิศตะวันตก ราว ๔๕ กิโลเมตร เป็นบริเวณที่มีซากดึกดำบรรพ์ อายุเก่าแก่ ที่สุดในประเทศไทย มีการสะสมตัวตั้งแต่ ยุคแคมเบรียนตอนปลาย ต่อเนื่องมาจนถึงยุคออร์โดวิเชียนตอนต้น ราว ๕๐๐ - ๔๗๐ ล้านปี มาแล้ว ได้พบซากดึกดำบรรพ์ในชั้นหินดินดาน และหินทรายจากหลายบริเวณ บนเกาะตะรุเตา ได้แก่ อ่าวตะโละโต๊ะโป๊ะ อ่าวตะโละอุดัง และอ่าวมะละกา เป็นสัตว์ไม่มีกระดูกสันหลัง เช่น ไทรโลไบต์ บราคิโอพอด นอติลอยด์ และร่องรอยสัตว์ดึกดำบรรพ์
ไทรโลไบต์ เป็นสัตว์ทะเลจัดอยู่ในไฟลัมอาร์โทรโพดา (Arthropoda) พวกเดียวกับกุ้ง ปู ที่เรียกชื่อว่า ไทรโลไบต์ เนื่องจากลำตัวแบ่งได้เป็น ๓ ส่วน คือ ส่วนแกนลำตัว และอีก ๒ ส่วนด้านข้างลำตัว รูปลักษณะคล้ายกับแมงดาทะเลปัจจุบัน แต่มีขนาดเล็กกว่า ตั้งแต่ขนาดไม่กี่มิลลิเมตร จนถึง ๙๐ เซนติเมตร ไทรโลไบต์อาศัยอยู่ในทะเลตื้น และตามแนวปะการัง พบแพร่หลาย ในมหายุคพาลีโอโซอิกตอนต้น สูญพันธุ์ไปเมื่อปลายยุคเพอร์เมียน ไทรโลไบต์ที่พบบนเกาะตะรุเตา มีบางชนิด เป็นชนิดใหม่ที่เพิ่งพบในโลก เช่น Parakoldinioidia thaiensis, Thailandium solum และ Eosaukia buravasi

บราคิโอพอด เป็นสัตว์ทะเลจัดอยู่ในไฟลัมบราคิโอโพดา (Brachiopoda) ส่วนใหญ่เป็นพวกเกาะติดที่ (sessile) ตามหิน หรือวัตถุ ที่อยู่บนพื้นทะเลบริเวณน้ำตื้น มีลักษณะคล้ายหอยกาบคู่ เช่น หอยแครง แต่ต่างกันที่เปลือกทั้ง ๒ ฝา ที่มีขนาดไม่เท่ากัน แต่ฝาเดียวกันจะมีลักษณะด้านซ้าย และด้านขวาสมมาตรกัน เปลือกมีขนาดประมาณ ๒ - ๗ เซนติเมตร พบแพร่หลายมาก ในมหายุคพาลีโอโซอิก บราคิโอพอดที่พบบนเกาะตะรุเตามีไม่มากนัก และมีขนาดเล็ก เช่น สกุล อะพีออร์ทิส (Apheorthis sp.)

แบรคิโอพอดพบในชั้นหินทรายสีแดง ที่เกาะตะรุเตา

นอติลอยด์ เป็นสัตว์ทะเลจัดอยู่ในไฟลัมมอลลัสกา (Mollusca) หรือสัตว์จำพวก หอย ชั้นเซฟาโลโพดา (Cephalopoda) กลุ่มเดียวกับปลาหมึกในปัจจุบัน พบแพร่หลาย ในมหายุคพาลีโอโซอิก ปัจจุบันเหลืออยู่เพียงชนิดเดียว คือ หอยนอติลุส เป็นสัตว์กินเนื้อ ลำตัวแบ่งเป็นห้องๆ โดยมีผนังกั้นห้อง ส่วนใหญ่ลอยอยู่บนผิวน้ำ ทำให้พบได้ทั้งบริเวณทะเลตื้นและทะเลลึก

รอยชอนไชของหนอน พบที่เกาะตะรุเตา	ร่องรอยสัตว์ดึกดำบรรพ์ คือ ร่องรอยที่เกิดจากการทำกิจกรรมของสัตว์ เช่น รู หรือรอยชอนไชของสัตว์ในดิน เพื่ออยู่อาศัย หรือเพื่อหาอาหาร สัตว์ต่างชนิดกันจะขุดรู และมีแนวทางการชอนไช เพื่อหาอาหารที่ต่างกัน ที่เกาะตะรุเตา พบร่องรอยสัตว์ดึกดำบรรพ์หลายชนิด ในหินทรายสีแดง เช่น รอยทางเดิน ของสัตว์ไม่มีกระดูกสันหลัง และรอยชอนไชของหนอน สกุลGordia sp. ซึ่งเป็นรอยวนกลมๆ
๒. แหล่งซากดึกดำบรรพ์บ้านป่าเสม็ด อำเภอละงู จังหวัดสตูล แหล่งซากดึกดำบรรพ์บ้านป่าเสม็ด อยู่ห่างจากตัวเมืองสตูลไปทางทิศเหนือประมาณ ๔๕ กิโลเมตร เป็นบริเวณที่ค้นพบ ซากดึกดำบรรพ์หลายชนิด ได้แก่ แกรปโทไลต์ (Graptolite) และเทนทาคูไลต์ (Tentaculite) อายุราว ๔๐๐ - ๓๘๕ ล้านปี ในยุคดีโวเนียน แหล่งซากดึกดำบรรพ์ บ้านป่าเสม็ด อ.ละงู จ.สตูล เป็นบริเวณที่ค้นพบซากดึกดำบรรพ์หลายชนิด แกรปโทไลต์ เป็นสัตว์ทะเลที่ลอยอยู่ บนผิวน้ำ ซากดึกดำบรรพ์ที่พบ ส่วนใหญ่มีลักษณะคล้ายรอยพิมพ์บางๆ บนหินดินดาน สีดำ หรือมีรูปร่างคล้ายกิ่งไม้ แกรปโทไลต์ถือเป็นซากดึกดำบรรพ์ดัชนี เนื่องจาก พบมากในมหายุคพาลีโอโซอิกตอนต้น ตั้งแต่ยุคออร์โดวิเชียนถึงยุคดีโวเนียน ซากดึกดำบรรพ์แกรปโทไลต์ที่พบในบริเวณนี้ ได้แก่ สกุล Diplograptus sp. และClimacograptus sp. อยู่ในหินดินดานสีดำ
เทนทาคูไลต์ ลักษณะคล้ายหอยขนาดเล็ก	เทนทาคูไลต์ เป็นสัตว์ทะเลขนาดเล็ก มีลักษณะคล้ายหอยขนาดเล็ก เป็นรูปกรวย ยาว มีโคนกว้าง และมียอดแหลม พบมากในมหายุคพาลีโอโซอิกตอนต้น ที่พบจำนวนมากในบริเวณนี้ ได้แก่ Nowakia sp. และ Styliolina sp.
๓. แหล่งซากดึกดำบรรพ์เขาถ่าน อำเภอสวี จังหวัดชุมพร แหล่งซากดึกดำบรรพ์เขาถ่าน ตั้งอยู่บริเวณชายทะเลบ้านเขาถ่าน อยู่ห่างจากตัวจังหวัดชุมพรไปทางทิศใต้ประมาณ ๓๐ กิโลเมตร เป็นเขาหินปูน สลับกับหินดินดาน มีอายุตั้งแต่ยุคคาร์บอนิเฟอรัสตอนปลายจน ถึงยุคเพอร์เมียนตอนต้น ราว ๓๐๐ - ๒๗๐ ล้านปี มาแล้ว พบซากดึกดำบรรพ์หลายชนิด ได้แก่ หอยกาบคู่ ไบรโอซัว ไครนอยด์ บราคิโอพอด ฟองน้ำ และร่องรอยสัตว์ดึกดำบรรพ์

หอยกาบคู่ เป็นสัตว์ทะเลจัดอยู่ในไฟลัมมอลลัสกา หรือสัตว์จำพวกหอย ประกอบด้วย ฝาหอย ๒ ฝาที่มีขนาดฝาเท่ากัน แต่มีด้านซ้าย และด้านขวาของฝาเดียวกัน ไม่สมมาตรกัน ส่วนใหญ่อาศัยอยู่ที่พื้นทะเลในบริเวณทะเลตื้น โดยพบตั้งแต่ ยุคแคมเบรียนจนถึงปัจจุบัน หอย ๒ ฝาที่พบในบริเวณนี้ ได้แก่ Pecten sp.	หอยกาบคู่
ไบรโอซัว เป็นสัตว์ทะเลจัดอยู่ใน ไฟลัมไบรโอซัว (Bryozoa) ชอบอาศัยอยู่เป็นกลุ่ม ในบริเวณทะเลตื้น น้ำใส แต่อาจพบบ้าง ในแหล่งน้ำจืด ส่วนใหญ่ยึดติดอยู่กับพื้นทะเล แต่สามารถเคลื่อนที่ช้าๆ ได้โดยรอบ มีรูปร่างหลายแบบ บ้างเป็นแผ่นบางๆ ติดอยู่กับก้อนหินหรือเปลือกหอย บ้างมีรูปร่างคล้ายต้นไม้ขนาดเล็ก พบตั้งแต่ยุคออร์โดวิเชียนจนถึงปัจจุบัน แต่พบมาก ในยุคคาร์บอนิเฟอรัส ไบรโอซัวที่พบในบริเวณนี้ ได้แก่ Fenestella sp. และ Polypora sp. ไครนอยด์ เป็นสัตว์ทะเลจัดอยู่ในไฟลัมเอคิโนเดอร์มาตา (Echinodermata) มีรูปร่างคล้ายต้นไม้ บางครั้งจึงมีผู้เรียกว่า พลับพลึงทะเล ประกอบด้วยส่วนสำคัญ ๓ ส่วน คือ ส่วนหัวมีลักษณะคล้ายดอก เป็นพุ่ม ส่วนลำต้นประกอบด้วยแว่น หรือท่อนกลม มีรูตรงกลางซ้อนต่อกัน และส่วนล่างสุดคล้ายรากไม้แผ่กระจายออกไป ทำหน้าที่ยึดเกาะกับพื้นทะเล พบแพร่หลายในมหายุคพาลีโอโซอิก ซากดึกดำบรรพ์ส่วนใหญ่พบเพียงชิ้นส่วนของก้านที่หลุดออกมาเป็นแว่นๆ ไครนอยด์ บางครั้งเรียกว่า พลับพลึงทะเล ฟองน้ำ เป็นสัตว์ทะเลจัดอยู่ในไฟลัมโพริเฟอรา (Porifera) มีพบอยู่บ้างในน้ำจืด มีลักษณะโครงสร้างประกอบด้วยรูพรุน ทั้งลำตัว ทำให้น้ำไหลผ่านเข้าสู่กลางลำตัว ซึ่งมีลักษณะคล้ายถุง สามารถกรองอาหาร พบตั้งแต่ยุคแคมเบรียนจนถึงปัจจุบัน ร่องรอยสัตว์ดึกดำบรรพ์ ที่พบในบริเวณเขาถ่าน ส่วนใหญ่เป็นร่องรอยการชอนไช ของหนอนสกุล Helminthopsis sp. แหล่งซากดึกดำบรรพ์เขาถ่าน อ.สวี จ.ชุมพร ตั้งอยู่บริเวณชายทะเล ๔. แหล่งซากดึกดำบรรพ์วัดคีรีนาครัตนาราม อำเภอหนองม่วง จังหวัดลพบุรี แหล่งซากดึกดำบรรพ์วัดคีรีนาครัตนารามตั้งอยู่ที่ตำบลชอนสารเดช เป็นเขาหินปูน ลูกโดด สูงประมาณ ๒๐ เมตร อยู่ห่างจากตัวจังหวัดลพบุรีไปทางทิศเหนือประมาณ ๔๕ กิโลเมตร พบซากดึกดำบรรพ์หลายชนิด ได้แก่ ฟิวซูลินิด แอมโมไนต์ (ammonite) ปะการัง และสาหร่าย การค้นพบซากสัตว์ทะเลโบราณหลายชนิดบริเวณนี้ แสดงว่า ในยุคเพอร์เมียนตอนกลาง ราว ๒๗๐ ล้านปี มาแล้ว บริเวณนี้เคยเป็นทะเลตื้นมาก่อน
ฟิวซูลินิด เป็นสัตว์ทะเลเซลล์เดียวจัดอยู่ในไฟลัมโพรโทซัว อันดับฟอแรมมินิเฟอรา อาศัยอยู่ในเขตอบอุ่น และบริเวณน้ำตื้น ลักษณะภายนอกส่วนใหญ่มีรูปร่างยาว หัวท้ายแหลม ลักษณะคล้ายกับเมล็ดข้าวสาร และมีขนาดเล็ก คือยาวประมาณ ๑ - ๑.๕ เซนติเมตร ทำให้คนทั่วไปคิดว่า เป็นข้าวสารหิน จึงนิยมเรียกว่า คตข้าวสาร พบมากในยุคคาร์บอนิเฟอรัสและยุคเพอร์เมียน สูญพันธุ์ไปตั้งแต่ปลายยุคเพอร์เมียน จึงนิยมใช้เป็นซากดึกดำบรรพ์ดัชนี เนื่องจากแต่ละสกุลมีช่วงชีวิตสั้น เกิดแพร่หลาย เป็นบริเวณกว้าง มีวิวัฒนาการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว และสามารถกำหนดอายุได้แน่นอน ซากดึกดำบรรพ์ฟิวซูลินิด ที่พบในบริเวณนี้ ได้แก่ Verbeekina  verbeeki,  Parafusulina  gigantea,  Pseudodoliolina  pseudolepida และSumatrina  annae	ซากดึกดำบรรพ์จำพวก ฟิวซูลินิด ในหินปูนพบที่วัดคีรีนาครัตนาราม
แอมโมไนต์ เป็นสัตว์ทะเลจัดอยู่ในไฟลัมมอลลัสกา ชั้นเซฟาโลโพดา กลุ่มเดียวกับปลาหมึกปัจจุบัน เปลือกขดเป็นวง ส่วนใหญ่ลอยอยู่บนผิวน้ำ ทำให้สามารถพบได้ทั้งบริเวณทะเลตื้นและลึก พบมากในมหายุคมีโซโซอิก และสูญพันธุ์ เมื่อสิ้นยุคครีเทเชียส

ซากปะการังพบในหินปูนบริเวณ วัดคีรีนาครัตนาราม จ.ลพบุรี	ปะการัง เป็นสัตว์ทะเลจัดอยู่ในไฟลัมไนดาเรีย (Cnidaria) มีทั้งเป็นกลุ่ม และเป็นตัวเดี่ยวๆ อาศัยอยู่บริเวณทะเลตื้น น้ำอุ่น มีแสงแดดส่องถึงและน้ำค่อนข้างใส จึงพบได้โดยทั่วไปในภูเขาหินปูน พบแพร่หลายมาก ตั้งแต่มหายุคพาลีโอโซอิก จนถึงปัจจุบัน ซากดึกดำบรรพ์ปะการังที่พบในบริเวณนี้ ได้แก่ Ipciphyllum  subelegans และMultimurinus  khmerianus
ซากดึกดำบรรพ์ในมหายุคมีโซโซอิก ๑. แหล่งซากและรอยเท้าไดโนเสาร์ในภาคตะวันออกเฉียงเหนือ ในภาคตะวันออกเฉียงเหนือของประเทศไทย มีศักยภาพของการค้นพบซากไดโนเสาร์ ได้มากกว่าภาคอื่นๆ เนื่องจาก บริเวณที่ราบสูงโคราช ประกอบด้วยหินในมหายุคมีโซโซอิก ซึ่งมหายุคนี้ถือกันว่า เป็นระยะเวลาที่สัตว์เลื้อยคลานครองโลก โดยมีความหลากหลายของสัตว์เลื้อยคลานหลายชนิด ทั้งไดโนเสาร์ จระเข้ และเต่า ตะกอนที่พบทั่วไป เป็นตะกอนที่ตกทับถม ในลุ่มแม่น้ำ หรือในหนองน้ำจืด ซึ่งเป็นแหล่งหาอาหาร ของสัตว์เลื้อยคลานเหล่านั้น ซากกระดองเต่าน้ำจืดโบราณ พบที่ จ.มุกดาหาร แหล่งซากไดโนเสาร์ภูเวียง อำเภอภูเวียง จังหวัดขอนแก่น ภูเวียงตั้งอยู่ในเขตอุทยานแห่งชาติภูเวียง ห่างจากตัวจังหวัดขอนแก่น ไปทางทิศตะวันตกประมาณ ๘๗ กิโลเมตร มีลักษณะภูมิประเทศเป็นสันเขา สูงประมาณ ๒๕๐ - ๗๕๐ เมตร โอบล้อมแอ่งที่ราบไว้ภายใน ภูเวียง เป็นบริเวณที่ค้นพบกระดูกไดโนเสาร์ชิ้นแรกในประเทศไทย เมื่อ พ.ศ. ๒๕๑๙ พบอยู่ที่บริเวณภูประตูตีหมา เป็นกระดูกท่อนขาของไดโนเสาร์กินพืชขนาดใหญ่ ต่อมาได้มีการสำรวจพบไดโนเสาร์ ทั้งจำพวกกินพืช และกินเนื้อ ชนิดใหม่ของโลกหลายชนิด ได้แก่ ไดโนเสาร์กินพืชขนาดใหญ่ ซึ่งได้มีการขอพระราชทานพระราชานุญาต ตั้งชื่อตามพระนาม ของสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี (Phuwiangosaurus sirindhornae) ไดโนเสาร์กินเนื้อขนาดเล็ก (Compsognathus sp.) ไดโนเสาร์กินเนื้อ (Siamosaurus suteethorni) และไดโนเสาร์กินเนื้อ ซึ่งคาดว่า เป็นบรรพบุรุษของไทรันโนซอรัส (Siamotyrannus  isanensis) ทั้งหมดพบในหมวดหินเสาขัว อายุประมาณ  ๑๓๐ ล้านปี นอกจากนี้ ยังพบรอยเท้าไดโนเสาร์บริเวณหินลาดป่าชาด ในหมวดหินพระวิหาร ซึ่งมีอายุ ประมาณ ๑๔๐ ล้านปี เป็นรอยพิมพ์นิ้ว ๓ นิ้ว คล้ายรอยเท้านก ที่ปลายนิ้วมีร่องรอย ของเล็บแหลมคม บ่งชี้ว่าเป็นรอยเท้าไดโนเสาร์กินเนื้อขนาดเล็ก ไดโนเสาร์ที่ภูเวียง เป็นไดโนเสาร์สกุลและชนิดใหม่ ซึ่งเป็นต้นแบบของโลกถึง ๓ ชนิด เพื่อใช้เป็นข้อมูล สำหรับเปรียบเทียบกับข้อมูลที่พบใหม่ทั่วโลก โดยหากพบไดโนเสาร์ที่ใด เหมือนกับที่ภูเวียง ก็จะต้องเรียกชื่อตาม ดังนั้น จึงควรเก็บรักษาซากไดโนเสาร์ต้นแบบนี้ไว้ ให้คงอยู่ตลอดไป แหล่งซากไดโนเสาร์ภูเวียง อ.ภูเวียง จ.ขอนแก่น แหล่งซากไดโนเสาร์ภูกุ้มข้าว อำเภอสหัสขันธ์ จังหวัดกาฬสินธุ์ ภูกุ้มข้าว ตั้งอยู่ที่ตำบลโนนบุรี อยู่ห่างจากตัวจังหวัดกาฬสินธุ์ไปทางทิศเหนือประมาณ ๒๙ กิโลเมตร เป็นเขาโดดสูงประมาณ  ๓๐๐  เมตร พบซากกระดูกไดโนเสาร์กินพืชขนาดใหญ่ที่สมบูรณ์ที่สุดในประเทศไทย อยู่ในชั้นหินทรายปนหินดินดานสีแดง ของหมวดหินเสาขัว อายุประมาณ ๑๓๐ ล้านปี ที่หลุมขุดค้นไดโนเสาร์ภูกุ้มข้าว ได้มีการขุดพบกระดูกมากกว่า ๖๓๐ ชิ้น เป็นกระดูกส่วนคอ ขา สะโพก ซี่โครง และหางของไดโนเสาร์กินพืชไม่ต่ำกว่า ๖ ตัว ลักษณะกระดูกที่พบ เป็นไดโนเสาร์กินพืชขนาดใหญ่ (Phuwiangosaurus sirindhornae) นอกจากนี้ ยังพบฟันของไดโนเสาร์กินพืช และกินเนื้ออีกมากกว่า ๒ ชนิด อาคารพิพิธภัณฑ์ไดโนเสาร์ภูกุ้มข้าว อ.สหัสขันธ์ จ.กาฬสินธุ์ แหล่งรอยเท้าไดโนเสาร์ภูหลวง อำเภอภูหลวง จังหวัดเลย แหล่งรอยเท้าไดโนเสาร์ภูหลวง ตั้งอยู่บนยอดภูหลวง ในบริเวณที่เรียกว่า ผาเตลิ่น ในเขตพื้นที่รักษาพันธุ์สัตว์ป่าภูหลวง รอยเท้าที่ปรากฏอยู่บนชั้นหินทรายมีขนาดกว้าง ๓๕ เซนติเมตร ยาว ๓๑ เซนติเมตร ลึก ๓ - ๔ เซนติเมตร ปรากฏให้เห็นจำนวน ๑๕ รอย เป็นรอยเดินไปทางทิศใต้ ๑๐ รอย และรอยสวนกลับ ๒ รอย รอยเดินไปทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือ ๒ รอย และอีกรอยไม่ชัดเจน เป็นรอยเท้าของไดโนเสาร์กินเนื้อขนาดใหญ่ที่เดินด้วยขาหลัง ๒ ข้าง เนื่องจาก มีลักษณะแสดงรอยเล็บแหลมคม รอยเท้าดังกล่าวนี้อยู่ในหมวดหินภูพาน อายุประมาณ ๑๒๐ ล้านปี
แนวทางเดินของไดโนเสาร์ที่ภูแฝก จ.กาฬสินธุ์	แหล่งรอยเท้าไดโนเสาร์ภูแฝก กิ่งอำเภอนาคู จังหวัดกาฬสินธุ์ แหล่งรอยเท้าไดโนเสาร์ภูแฝก ตั้งอยู่ในเขตวนอุทยานภูแฝก ตำบลภูแล่นช้าง ค้นพบโดย ด.ญ. กัลยามาศ  สิงห์นาคลอง และ ด.ญ. พัชรี  ไวแสน เมื่อปลาย  พ.ศ. ๒๕๓๙
รอยเท้าที่ปรากฏอยู่บนชั้นหินทรายในลำห้วยน้ำยังมีจำนวนมากกว่า ๑๐ รอย โดยปรากฏให้เห็นเป็นแนวทางเดิน ๓ แนว มีขนาดกว้าง ๔๐ เซนติเมตร ยาว ๔๕ เซนติเมตร รอยเท้าทั้งหมดเป็นรอยเท้า ที่มี ๓ นิ้ว เป็นรอยเท้า ของไดโนเสาร์กินเนื้อขนาดใหญ่ ที่เดินด้วยขาหลัง ๒ ข้าง   เนื่องจากมีลักษณะแสดงรอยเล็บแหลมคม รอยเท้าดังกล่าวนี้ อยู่ในหมวดหินพระวิหาร อายุประมาณ ๑๔๐ ล้านปี แหล่งรอยเท้าไดโนเสาร์ที่ภูแฝก กิ่ง อ.นาคู จ.กาฬสินธุ์ ๒. แหล่งซากดึกดำบรรพ์ปลาภูน้ำจั้น อำเภอกุฉินารายณ์ จังหวัดกาฬสินธุ์ ตั้งอยู่ที่ภูน้ำจั้น ใกล้วัดพระพุทธบุตร พบในชั้นหินทราย มีอายุตั้งแต่ปลายยุคจูแรสสิก ถึงต้นยุคครีเทเชียส ราว ๑๓๐ ล้านปี มาแล้ว ซากดึกดำบรรพ์ปลาที่พบมีขากรรไกร ซึ่งต่างจากปลาโดยทั่วไปคือ ขากรรไกรสั้นต้องดูดอาหารที่อยู่ใกล้ๆ ปากเท่านั้น นอกจากนี้ ยังมีเกล็ดแข็งเป็นเงาวาวเพื่อช่วยพยุงลำตัว เนื่องจาก ยังไม่มีการพัฒนากระดูกสันหลังเท่าที่ควร จากการศึกษา พบว่า เป็นซากดึกดำบรรพ์ปลาชนิดใหม่ของโลก ให้ชื่อว่า เลปิโดเทส พุทธบุตรเอนซิส (Lepidotes buddhabutensis) จัดอยู่ในวงศ์ Semionotidae แหล่งซากดึกดำบรรพ์ปลาแห่งนี้มีซากปลาเลปิโดเทสที่สมบูรณ์มากกว่า ๑๐๐ ตัว ถือได้ว่า เป็นแหล่งซากดึกดำบรรพ์ปลาเลปิโดเทสที่ใหญ่ที่สุด ในทวีปเอเชีย สันนิษฐานว่า บริเวณนี้เคยเป็นแอ่งน้ำจืดขนาดใหญ่มาก่อน แหล่งซากดึกดำบรรพ์ปลาภูน้ำจั้น อ.กุฉินารายณ์ จ.กาฬสินธุ์ ซากดึกดำบรรพ์ในมหายุคซีโนโซอิก ๑. แหล่งซากดึกดำบรรพ์สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมจัดอยู่ในไฟลัมสัตว์มีกระดูกสันหลัง เริ่มมีแพร่หลายในมหายุคซีโนโซอิก ซึ่งเราเรียกยุคนี้ว่า เป็นยุคของสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม ในประเทศไทย ซากดึกดำบรรพ์สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม พบได้ตามเหมืองถ่านหิน และในบริเวณที่มีการสะสมตัว ของตะกอนถ้ำทั่วประเทศไทย หัวกะโหลกสัตว์กินเนื้อ พบที่เหมืองถ่านหิน จ.กระบี่ แหล่งซากดึกดำบรรพ์สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม เหมืองถ่านหิน อำเภอเหนือคลอง จังหวัดกระบี่ เหมืองถ่านหินกระบี่ อยู่ห่างจากตัวเมืองกระบี่ ไปทางทิศตะวันออกเฉียงใต้ ประมาณ ๒๐ กิโลเมตร เป็นส่วนหนึ่งของแอ่งสะสมตัว ยุคพาลีโอจีน ตะกอนประกอบด้วยชั้นหินโคลน หินทรายแป้ง และหินทราย มีชั้นถ่านหินหนาประมาณ ๒๐ เมตร ซึ่งการไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย ได้ขุดชั้นถ่านหินดังกล่าวไปใช้ผลิตไฟฟ้า แหล่งซากดึกดำบรรพ์สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม เหมืองถ่านหิน อ.เหนือคลอง จ.กระบี่ ซากดึกดำบรรพ์สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม ที่พบในชั้นถ่านหินมีมากกว่า ๒๐ ชนิด ได้แก่ ไพรเมต ซึ่งเป็นบรรพบุรุษ ของไพรเมตชั้นสูง (Siamopithecus eocaenus) สัตว์กินเนื้อ (Nimravus thailandicus) สัตว์กีบ (Siamotherium krabiense, Anthracotherium chaimanei) หนู นอกจากนี้ ยังพบเต่า งู ปลา และจระเข้ รวมทั้งซากหอยน้ำจืด เช่น หอยขม และหอยกาบคู่จำนวนมาก ในชั้นหินโคลน เนื่องจากบริเวณแอ่งกระบี่นี้ เป็นแอ่งน้ำจืดขนาดใหญ่ ที่มีทางน้ำไหลผ่าน และเป็นแหล่งอาหารที่อุดมสมบูรณ์ จึงทำให้มีสัตว์อาศัยอยู่เป็นจำนวนมาก ซากสัตว์เหล่านี้มีอายุประมาณ ๓๗ - ๓๓.๕ ล้านปี ในสมัยอีโอซีนตอนปลาย ฟันกรามด้านบนของไพรเมตชั้นสูง แหล่งซากดึกดำบรรพ์สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม เหมืองถ่านหินแม่เมาะ จังหวัดลำปาง เหมืองถ่านหินแม่เมาะ อยู่ห่างจากตัวจังหวัดไปทางทิศตะวันออก ประมาณ ๒๖ กิโลเมตร เป็นส่วนหนึ่งของแอ่งสะสมตัวยุคนีโอจีน ตะกอนประกอบด้วย ชั้นหินโคลน หินทรายแป้ง และหินทราย มีชั้นถ่านหินแทรกสลับหลายชั้น ซึ่งการไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย ได้ขุดชั้นถ่านหินดังกล่าว ไปใช้ในการผลิตไฟฟ้า แหล่งซากดึกดำบรรพ์ สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม เหมืองถ่านหินแม่เมาะ จ.ลำปาง อายุประมาณ ๑๓ ล้านปี ซากดึกดำบรรพ์ส่วนใหญ่ พบในชั้นถ่านหินประกอบด้วย ซากดึกดำบรรพ์สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมหลายชนิด ได้แก่ สัตว์กินเนื้อ (Maemohcyon potisati) แรด หมู ช้างโบราณ และหนู นอกจากนี้ ยังพบ เต่า ตะพาบน้ำ ปลา งู และจระเข้ และการสะสมตัวของหอยน้ำจืด เช่น หอยขม ชั้นหนาที่สุดในโลกประมาณ ๑๒ เมตร วางตัวอยู่ระหว่างชั้นถ่านหิน มีการพบซากดึกดำบรรพ์มากมาย ในบริเวณแอ่งแม่เมาะ เนื่องจากเป็นแอ่งน้ำจืดขนาดใหญ่ มีอาหารอุดมสมบูรณ์ ทำให้มีสัตว์อาศัยอยู่มากมาย แหล่งซากดึกดำบรรพ์นี้มีอายุประมาณ ๑๓ - ๑๐ ล้านปี ในสมัยไมโอซีนตอนกลาง
กรามช้าง พบที่เหมืองถ่านหินเชียงม่วน จ.พะเยา	แหล่งซากดึกดำบรรพ์สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม เหมืองถ่านหินเชียงม่วน จังหวัดพะเยา เหมืองถ่านหินเชียงม่วนตั้งอยู่บริเวณบ้านสระ ห่างจากตัวจังหวัดพะเยาไปทางตะวันออกเฉียงใต้ประมาณ ๕๐ กิโลเมตร เป็นส่วนหนึ่งของแอ่งสะสมตัวยุคนีโอจีน ตะกอนประกอบด้วยชั้นหินโคลน หินทรายแป้ง และหินทราย มีชั้นถ่านหินแทรกสลับ หลายชั้น ซึ่งบริษัท เหมืองเชียงม่วน จำกัด ได้ขุดชั้นถ่านหินไปใช้ประโยชน์ซากดึกดำบรรพ์ที่ค้นพบ ในบริเวณเหมืองถ่านหินเชียงม่วน ได้แก่ ช้างมาสโตดอน กระจงหมู และหนู นอกจากนี้ ยังได้ค้นพบ ซากเอปดึกดำบรรพ์ขนาดใหญ่Khoratpithecus chiangmuanensis หรือเอปเชียงม่วน ในชั้นถ่านหินด้วย ซึ่งเป็นหลักฐาน การค้นพบซากดึกดำบรรพ์เอปขนาดใหญ่ ที่เป็นบรรพบุรุษอุรังอุตัง ครั้งแรก ในภูมิภาคเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ มีอายุประมาณ ๑๓.๕ - ๑๐ ล้านปี ในสมัยไมโอซีนตอนกลาง
แหล่งซากดึกดำบรรพ์สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม บ่อทราย อำเภอเฉลิมพระเกียรติ จังหวัดนครราชสีมา บ่อทรายตั้งอยู่ที่ ตำบลท่าช้าง และตำบลช้างทอง ห่างจากตัวจังหวัดนครราชสีมาไปทางทิศตะวันออกราว ๑๙ กิโลเมตร เป็นบ่อขุด และดูดทราย ริมฝั่งแม่น้ำมูลในปัจจุบัน ความลึกของบ่อทรายราว ๒๐ - ๔๐ เมตร ได้พบซากสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมหลายชนิด เช่น ซากช้างโบราณอย่างน้อย ๔ ชนิด ได้แก่ ช้างงาจอบ (Deinotherium sp.) ช้างสี่งา (Gomphotherium sp. และ Stegolophodon sp.) และช้างสเตโกดอน (Stegodon sp.) แรดโบราณ ม้าโบราณ และเอปโคราช (Khoratpithecus piriyai) ซึ่งเป็นบรรพบุรุษอุรังอุตัง นอกจากนี้ ยังพบเต่าโบราณขนาดใหญ่ และจระเข้โบราณ รวมถึงซากต้นไม้ขนาดใหญ่จำนวนมาก ความหลากหลายของซากดึกดำบรรพ์ที่พบ แสดงให้เห็นถึงความอุดมสมบูรณ์ ของลุ่มน้ำมูลโบราณ เมื่อประมาณ ๙ - ๗  ล้านปี ก่อนในสมัยไมโอซีนตอนปลายได้เป็นอย่างดี แหล่งซากดึกดำบรรพ์บ่อทราย อ.เฉลิมพระเกียรติ จ.นครราชสีมา เป็นแหล่งที่พบซากสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมหลายชนิด อายุประมาณ ๙ - ๗ ล้านปี ๒. สุสานหอยแหลมโพธิ์ อำเภอเมืองฯ จังหวัดกระบี่ สุสานหอยแหลมโพธิ์ตั้งอยู่บริเวณ ชายฝั่งทะเลบ้านแหลมโพธิ์ ตำบลไสไทย ห่างจากตัวจังหวัดกระบี่ไปทางทิศตะวันตกเฉียงใต้ราว ๒๐ กิโลเมตร เป็นส่วนหนึ่งของอุทยานแห่งชาตินพรัตน์ธารา และหมู่เกาะพีพี สุสานหอยมีลักษณะเป็นแผ่นหินปูนหนาตั้งแต่ ๐.๐๕ - ๑ เมตร มีเปลือกหอยขมน้ำจืด วางทับถมกันเป็นจำนวนมาก และเชื่อมประสานด้วยน้ำปูน จนยึดติดกันเป็นแผ่น เรียงซ้อนกัน คล้ายลานซีเมนต์ ชั้นหินสุสานหอยโผล่ให้เห็นอยู่ตามริมหาดเป็นแนวยาว ประมาณ ๒ กิโลเมตร

ซากหอยขมที่พบอยู่ในวงศ์ Viviparidae เป็นหอยน้ำจืดสกุล Viviparus sp. และจากการค้นพบซากสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมหลายชนิด ในบ่อเหมืองถ่านหิน ซึ่งอยู่ในแอ่งสะสมตะกอนเดียวกับชั้นสะสมตัวของหอยดังกล่าว ทำให้ทราบอายุที่แน่นอนของชั้นสุสานหอยว่า สะสมตัวเมื่อราว ๓๗ - ๓๓.๕ ล้านปี มาแล้ว

สุสานหอยแหลมโพธิ์ ต.ไสไทย อ.เมืองฯ จ.กระบี่ อายุประมาณ ๓๗ - ๓๓.๕ ล้านปี

๓. แหล่งซากดึกดำบรรพ์ปลา บ้านหนองปลา อำเภอหล่มสัก จังหวัดเพชรบูรณ์ ตั้งอยู่บริเวณบ้านหนองปลา ตำบลน้ำเฮี้ย อยู่ห่างจากอำเภอหล่มสัก ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือประมาณ ๗ กิโลเมตร สถานที่พบ เป็นบ่อขุด เพื่อเก็บน้ำชลประทาน กว้างประมาณ ๔๐ เมตร ยาวประมาณ ๑๒๐ เมตร ลึกประมาณ ๔ เมตร เป็นหินโคลนสีเทาขาว อยู่ในยุคนีโอจีน ปัจจุบันน้ำท่วมหมดแล้ว แหล่งซากดึกดำบรรพ์ปลา บ้านหนองปลา อ.หล่มสัก จ.เพชรบูรณ์ ซากดึกดำบรรพ์ปลาที่พบในแหล่งนี้มี อย่างน้อย ๑๑ ชนิด คือLeiocassis siamensis, Mystacoleucus sp., Bangana sp. ในจำนวนนี้มี ๖ ชนิด ที่เป็นการค้นพบใหม่ในโลก คือ Hypsibarbus antiquus, Proluciosoma pasakensis, Hemibagrus major, Cetopangasius chaetobranchus, Parambassis goliath และParambassis paleosiamensis ทั้งหมดเป็นปลาน้ำจืดมีอายุสมัยไมโอซีน อาศัยตามหนองน้ำและบึงใกล้ฝั่ง ซากปลาน้ำจืดที่พบที่บ้านหนองปลา ๔. แหล่งไม้กลายเป็นหิน อำเภอบ้านตาก จังหวัดตาก แหล่งไม้กลายเป็นหิน อำเภอบ้านตาก อยู่ห่างจากตัวจังหวัดตากไปทางทิศเหนือ ประมาณ ๑๕ กิโลเมตร ในพื้นที่เขตป่าสงวน แม่สลิด - โป่งแดง พบไม้ทั้งต้นกลายเป็นหิน ขนาดใหญ่หลายต้นอยู่ในชั้นกรวด ลำต้นมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง ๑.๘ เมตร ยาวมากกว่า ๒๐ เมตร มีอายุประมาณ ๘๐๐,๐๐๐ ปี ประเทศไทยพบไม้กลายเป็นหินจำนวนมาก ในภาคตะวันออกเฉียงเหนือ อยู่ในมหายุคซีโนโซอิก และมีโซโซอิก แหล่งไม้กลายเป็นหินที่ อ.บ้านตาก จ.ตาก อายุประมาณ ๘๐๐,๐๐๐ ปี ไม้กลายเป็นหินเป็นซากดึกดำบรรพ์ชนิดหนึ่ง เกิดจากสารละลายแร่เข้าไปแทนที่เนื้อเยื่อ และเส้นใยของซากต้นไม้ กิ่งไม้ที่ตก หรือทับถม รวมกับชั้นหินตะกอน และชั้นตะกอนประเภทน้ำพา มักพบในชั้นหินทรายหรือในชั้นกรวด การแทนที่นี้บ่อยครั้ง จะยังคงสภาพโครงสร้างภายในเนื้อไม้เดิม เช่น วงปี โครงสร้างเซลล์และรูปร่างภายนอก ของต้นไม้ไว้อย่างสมบูรณ์ แร่หรือสาร ที่เข้าไปแทนที่นั้น โดยทั่วๆ ไป เป็นสารละลายอุณหภูมิปกติของสารประกอบซิลิกา (SiO2) ทำให้เกิดเป็นแร่ควอร์ต ที่แสดงรูปผลึก หรือแร่โอพอล (opal) และแร่คาลซิโดนี (chalcedony) ที่มีเนื้อละเอียดมาก ไม่แสดงรูปผลึก กระบวนการแทนที่ของซิลิกาในเนื้อไม้ เรียกในภาษาอังกฤษว่า petrification นอกจากนั้น ยังอาจมีกระบวนการธรณีเคมี ในขั้นตอนต่างๆ เกิดร่วมด้วย เช่น เนื้อไม้บางส่วนที่กลายเป็นถ่านหินอาจมีแร่ไพไรต์ (FeS2) เกิดอยู่ด้วย ๕. แหล่งซากหอยนางรมยักษ์ วัดเจดีย์หอย จังหวัดปทุมธานี วัดเจดีย์หอยตั้งอยู่ที่ตำบลบ่อเงิน อำเภอลาดหลุมแก้ว อยู่ห่างจากตัวจังหวัดปทุมธานี ไปทางทิศตะวันตกเฉียงเหนือ ประมาณ ๒๒ กิโลเมตร พบเปลือกหอยทะเลหลายชนิดสะสมตัว ปนกับซากไม้ผุในตะกอนดินเหนียวทะเล ที่มีลักษณะอ่อนนุ่ม มีสีเทาถึงเทาปนเขียว ซากหอยที่พบ มีหลายชนิด เช่น หอยแครง หอยกาบ หอยสังข์ และหอยลาย ซากหอยที่พบมากที่สุด เป็นหอยนางรมยักษ์ มีชื่อทางวิทยาศาสตร์ว่าCrassostrea gigas เมื่อนำซากหอยนี้ไปหาอายุ ด้วยวิธีกัมมันตภาพรังสีคาร์บอน ๑๔ พบว่ามีอายุประมาณ ๕,๕๐๐ ปี แหล่งซากหอยนางรมยักษ์ที่วัดเจดีย์หอย ต.บ่อเงิน อ.ลาดหลุมแก้ว จ.ปทุมธานี ซากหอยเหล่านี้เป็นหอยที่อาศัยอยู่ในทะเลใกล้ชายฝั่ง ในที่ราบน้ำขึ้นถึง หรือหาดเลน ที่มีป่าชายเลนขึ้นปกคลุม น้ำกร่อย ค่อนข้างตื้น และมีน้ำขึ้นน้ำลงประจำทุกวัน แสดงให้เห็นว่า ในอดีตบริเวณวัดเจดีย์หอยเคยเป็นชายทะเลมาก่อน โดยพบว่า น้ำทะเลท่วมที่ราบลุ่มภาคกลาง ไปจนถึงจังหวัดพระนครศรีอยุธยา เมื่อประมาณ ๖,๐๐๐ ปี ที่แล้ว ต่อมาทะเลโบราณลดระดับลง และเริ่มถอยร่นออกไปในช่วงประมาณ ๕,๗๐๐ - ๕,๐๐๐ ปีที่ผ่านมา   เมื่อน้ำทะเลถอยร่นออกไป จึงพบซากหอยอยู่ในบริเวณนี้

ความกดอากาศ

ความกดอากาศคืออะไร  มีความสำคัญต่อการบินอย่างไร

ความกดอากาศ(Air Pressure)

ความกดอากาศ หมายถึง แรงที่กระทำต่อพื้นโลกอันเนื่องจากน้ำหนักของอากาศ ณ จุดใดจุดหนึ่งเป็นลำของบรรยากาศตั้งแต่พื้นโลกขึ้นไป จนถึงเขตสูงสุดของบรรยากาศ

บรรยากาศตามมาตรฐานของ ICAO (องค์การการบินพลเรือนระหว่างประเทศ)

ICAO Standard Atmosphere ได้กำหนดมาตรฐานของบรรยากาศสภาพหนึ่ง โดยกำหนดรายละเอียดดังนี้
1.อากาศต้องเป็นอากาศแห้ง Compiled dry
2.อุณหภูมิที่ระดับน้ำทะเลปานกลาง Temp at MSL (mean sea level) ที่ 15 องศาเซลเซียส
3.ความกดอากาศที่ระดับน้ำทะเลปานกลาง Pressure at MSL 1013.25 hPa
4.อัตราการเปลี่ยนแปลงอุณภูมิระดับน้ำทะเลปานกลางจนถึงระดับความสูง 11 กิโลเมตร Temp Lapse Rate =2 องศาเซลเซียส ต่อ 1000 มิลลิบาร์

Pressure used in Aviation (ความกดอากาศที่ใช้ในทางการบิน)

1.     1013.25 mb เรียกว่า Standard Mean see level Pressure หรือ Standard Setting คือค่าที่ใช้ในเครื่องวัดความสูง ออลติมิเตอร์ เมื่อต้องการวัดเป็น Flight Level

2.     QFE หรือ Station Pressure, aerodrome pressure, runway Pressure (ความกดอากาศในบริเวณสนามบินทางวิ่ง) คือความกดอากาศที่ทางวิ่งโดยวัดจากบาโรมิเตอร์ที่ตั้งอยู่ในสำนักงาน แล้วหักแก้ลงสู่ทางวิ่ง

3.     QNH หรือ MSL Pressure คือความกดอากาศที่ระดับน้ำทะเลปานกลาง

Standard Altimeter Setting Procedure (แนวทางปฏิบัติในการตั้งเครื่องวัดความสูงมาตรฐาน)

     1.  Flight Level ความสูงระดับบิน
     2.  Vertical Separation (การแยกระดับของเครื่องบิน โดยใช้ Flight Level
     3.  Transition Altitude ความสูงจากระดับน้ำทะเลที่สนามบินนั้นๆกำหนดขึ้นมาว่าเครื่องบินที่อยู่ในระดับนี้ จะต้องตั้งเครื่องวัดความสูงตาม QNH
     4.  Transition Level หมายถึงใช้Flight Level ต่ำสุดที่อยู่เหนือTransition Altitude
     5.  Transition layer คือบรรยากาศที่อยู่ระหว่าง TA, TL ประมาณ 500-1,000 ฟุต

ความกดอากาศ

1013.25 hPa หรือ เรียกว่า ความกดอากาศมาตรฐานที่ระดับน้ำทะเลปานกลาง (Mean Sea Level Stand Pressure) หรือ บางที เรียกว่า  ตั้งเครื่องวัดความสูงมาตรฐาน (Standard Altimeter Setting) ค่าความกดนี้ใช้เป็นระดับอ้างอิง เมื่อต้องการวัดความสูงเป็นระดับบิน (Flight Level) เครื่องบินที่ทำการบินในเส้นทางบินทุกเที่ยวบิน  จะต้องวัดความสูงโดยอ้างอิง ค่าความกดอากาศนี้ เพื่อให้เป็นมาตรฐานเดียวกัน โอกาสการชนกันของเครื่องบินจึงไม่มี

QFE    ค่าความกดอากาศที่ทางวิ่ง (Runway Pressure) ค่าความกดอากาศที่อ่านได้จากเครื่องมือที่ติดตั้งอยู่ในสำนักงานอุตุนิยมวิทยาแล้วหักแก้ลงสู่ทางวิ่ง

QHN   ค่าความกดอากาศที่ระดับน้ำทะเลปานกลาง (Mean Sea Level Pressure) ค่าความกดอากาศที่อ่านได้จากเครื่องมือในสำนักงานอุตุนิยมวิทยา แล้วหักแก้ลงสู่ระดับน้ำทะเลปานกลาง ค่านี้เป็นค่าที่ใช้ในการเขียนแผนที่ผิวพื้

คำศัพท์ที่เกี่ยวกับความสูง

Altitude        ความสูงที่วัดจากน้ำทะเลปานกลางขึ้นไป ถึงจุด หรือระดับใด ๆ ที่อยู่บนพื้นผิวโลก หรือ เหนือระดับพื้นผิวโลกขึ้นไป ส่วนใหญ่แล้วจะวัดจากเครื่องบินที่ทำการบินเหนือระดับพื้นดิน

MSL         

          Elevation ความสูงที่วัดจากระดับน้ำทะเลปานกลาง ขึ้นไปยังจุดหนึ่งจุดใดบนพื้นผิวโลก เช่น สนามบินดอนเมืองสูงจากระดับน้ำทะเลปานกลาง 4 เมตร

MSL         

          Height   ความสูงที่วัดจากพื้นดินขึ้นไปยังจุดใด ๆเหนือผิวพื้นโลก  เช่น เครื่องบินอยู่สูงจากสนามบิน 1000 ฟุต

MSL         

Flight   Level     ความสูงที่วัดเป็นระดับบิน โดยวัดจากความกดมาตรฐาน 1013.25 hPa

การรายงานค่าความกดอากาศผิดพลาด  จะมีผลกระทบต่อเครื่องบินในการร่อนลงสู่ทางวิ่งอย่างมาก  กล่าวคือ ถ้ารายงานค่าความกดอากาศ QNH มากกว่าที่เป็นจริง  เช่น  ค่า QNH ที่เป็นจริง เท่ากับ 1010 hPa  แต่เจ้าหน้าที่อุตุนิยมวิทยารายงานผิดพลาดเป็น 1012 hPa  นั่นคือ  นักบินจะตั้งเครื่องวัดความสูงในเครื่องบินที่ 1012 hPa  ให้เท่ากับความสูงของสนามบินจากระดับน้ำทะเลปานกลาง  ในกรณีนี้ทางวิ่งจะอยู่ต่ำกว่าที่เป็นจริง เมื่อเครื่องบินลดระดับลงมาเรื่อย ๆ  ขณะเดียวกันความกดอากาศจะเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ  เช่นเดียวกัน  เมื่อค่าความกดอากาศจากเครื่องวัดความสูงอ่านได้ 1010 hpa  เครื่องจะถึงพื้นแล้ว  นั่นคือ  เครื่องบินจะกระแทกพื้น  ในทางกลับกัน  ถ้ารายงานค่าความกดอากาศผิดพลาด  น้อยกว่าที่เป็นจริง  ในกรณีนี้  ขณะที่เครื่องวัดความสูงในเครื่องบิน อ่านค่าความกดอากาศได้เท่ากับที่รายงานแล้วแต่เครื่องบินยังไม่แตะพื้น  ซึ่งเป็นอันตรายมาก  หากว่าสนามบินมีทางวิ่งไม่ยาวมากพอเครื่องบินอาจวิ่งเลยทางวิ่งได้

 การตั้งเครื่องวัดความสูงในเครื่องบินก่อนร่อนลง

ค่าของความกดอากาศที่ได้จากการตรวจวัดของสถานีตรวจอากาศการบินเป็นสิ่งจำเป็นอย่างยิ่งเพื่อใช้ในการปรับแต่งเครื่องวัดความสูงในเครื่องบิน เครื่องวัดความสูงในเครื่องบินจะมีสเกล 2 สเกล สเกลหลักเป็นสเกลความสูงมีหน่วยเป็นเมตร/ฟุต สเกลรองมีหน่วยเป็นมิลลิบาร์ เครื่องวัดความสูงที่ใช้ในเครื่องบินสามารถอ่านค่าความสูงได้ทุกขณะทำได้สองวิธี

ตั้งด้วยค่าของ QFE เครื่องวัดความสูงในเครื่องบินจะอ่านค่าออกมาเท่ากับศูนย์ในขณะที่ล้อเครื่องบินแตะพื้นทางวิ่ง หรือขณะที่เครื่องบินกำลังอยู่บนพื้นทางวิ่งพอดี ขณะบินในอากาศ การปรับความสูงด้วย QFE เครื่องวัดความสูงจะแสดงถึงความสูงของเครื่องบินว่าจะอยู่สูงจากสนามบินเท่าใด QFE Altimeter Setting or Zero Setting

QNH (สำหรับการร่อนลง) เครื่องวัดความสูงจะอ่านค่าออกมาเป็นค่าวัดความสูงของสถานีเราเรียกว่า Elevation (ความสูงระดับน้ำทะเลปานกลาง) จากระดับน้ำทะเลในขณะที่ล้อเครื่องบินกำลังแตะพื้นทางวิ่งหรือเครื่องบินกำลังอยู่บนพื้นทางวิ่งพอดี ขณะที่บินในอากาศ เครื่องวัดความสูงจะอ่านค่าความสูงออกมาเป็นความสูงของเครื่องบินเหนือระดับน้ำทะเลปานกลาง ถ้ารายงานอากาศผิดพลาดเช่นรายงานค่า QNHมากกว่าความเป็นจริงเครื่องบินจะลงกระแทกพื้นก่อน

การตรวจวัดลมผิวพื้นที่ทางวิ่ง

 การวัดลมผิวพื้นที่สนามบินสากล โดยทั่วไปแล้วเหมือนกับที่ทำการตรวจวัดที่สถานีตรวจอากาศผิวพื้น ที่ตั้งของเครื่องมือต้องเป็นที่ซึ่งสามารถให้ค่าใกล้เคียงทางวิ่งมากที่สุด

อุณหภูมิ และความกดอากาศ

          อุณหภูมิ (Temperature) หมายถึง ระดับความร้อนหนาวที่ปรากฏขึ้นในมวลสารต่างๆ ที่สามารถบอกค่าได้เป็นตัวเลขที่แน่นอน อุณหภูมิของพื้นผิวโลกมีความสัมพันธ์กับการรับและส่งถ่ายพลังงานความร้อนจากรังสีของดวงอาทิตย์ ยกตัวอย่างเช่น การแผ่รังสีของดวงอาทิตย์จะเริ่มขึ้นเวลาประมาณ 6.00 น. ปริมาณรังสีหรือพลังงานความร้อนที่โลกได้รับจะค่อยๆ เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ตามระยะเวลาจนถึงเวลา 12.00 น. เป็นเวลาที่โลกได้รับรังสีจากดวงอาทิตย์มากที่สุด จากนั้นปริมาณรังสีจะค่อยๆ ลดลงตามลำดับ เมื่อโลกได้รับรังสีจากดวงอาทิตย์โลกจะแผ่รังสีออกไปสู่บรรยากาศในรูปของรังสีคลื่นยาว ทำให้อากาศชั้นล่างๆ ร้อนขึ้น ความร้อนส่วนใหญ่ที่อากาศได้รับเป็นความร้อนจากการแผ่รังสีของโลก อย่างไรก็ตามเวลาที่อุณหภูมิสูงสุดประจำวันไม่ใช่เวลาเดียวกันทั้งโลก แต่จะอยู่ในช่วงเวลาระหว่าง 14.00 - 16.00 น. เนื่องจากระหว่างเวลาดังกล่าวโลกยังคงได้รับรังสีจากดวงอาทิตย์อยู่ แม้จะน้อยลงแล้วก็ตาม กล่าวได้ว่าโลกได้รับพลังงานความร้อนจากดวงอาทิตย์มากกว่าพลังงานความร้อนที่โลกสูญเสียไป ดังนั้นหลังเวลาประมาณ 14.00 น. โลกจะมีการสูญเสียพลังงานความร้อนโดยการคายความร้อนหรือการแผ่รังสีของผิวโลก ดังนั้น อุณหภูมิของอากาศจะเริ่มลดลง จนถึงขีดต่ำสุดเวลา 6.00 น. นั่นเอง

           ความกดอากาศ (Pressure) ความกดอากาศ คือ น้ำหนักของอากาศที่กดทับเหนือบริเวณนั้นๆ สามารถตรวจวัดความกดอากาศ ได้โดยเครื่องมือที่เรียกว่า " บาโรมิเตอร์ " (Barometer) มีหน่วยของการตรวจวัดเป็น มิลลิบาร์ หรือ ปอนด์ต่อตารางนิ้ว โดยปกติคนเราสามารถอยู่ได้โดยไม่ได้รับแรงกดจากความกดอากาศ เนื่องจากร่างกายมนุษย์มีอากาศเป็นส่วนประกอบอยู่ ซึ่งความกดอากาศภายในตัวคนเรามีแรงดันออกเท่ากับแรงดันภายนอก เราจึงไม่รู้สึกอึดอัด ในขณะเดียวกันถ้าเราออกไปสู่ภายนอกโลกโดยไม่ได้สวมชุดอวกาศร่างกายของเราจะพองออกและระเบิดออกได้ในที่สุดเนื่องจากในอวกาศไม่มีบรรยากาศอยู่ นอกจากนั้นความกดอากาศยังมีความสัมพันธ์กันกับอุณหภูมิและระบบการเกิดลมบนพื้นโลกของเรา ความกดอากาศแบ่งเป็น 2 ชนิด คือ บริเวณความกดอากาศต่ำ หรือ ความกดอากาศต่ำ (Low Pressure) หมายถึง บริเวณซึ่งมีปริมาณอากาศอยู่น้อย ซึ่งจะทำให้น้ำหนักของอากาศน้อยลงตามไป ด้วยเช่นกัน ทำให้อากาศเบาและลอยตัวสูงขึ้น เราเรียกว่า กระแสอากาศเคลื่อนขึ้น เมื่อเกิดกระแสอากาศเคลื่อนขึ้นจะเกิดการแทนที่ของอากาศ ปรากฏการณ์ดังกล่าวทำให้เรารู้สึกเย็น คือ เกิดลมขึ้น และลักษณะการพัดหมุนเวียนของลมในบริเวณศูนย์กลางความกดอากาศต่ำบริเวณส่วนต่างๆ ของโลก เช่น ในซีกโลกเหนือจะมีทิศทางการพัดทวนเข็มนาฬิกา ซีกโลกใต้จะพัดตามเข็มนาฬิกา ที่เป็นเช่นนี้เนื่องจาการหมุนรอบตัวเองของโลกที่มีทิศทางหมุนทวนเข็มนาฬิกา เราเรียกบริเวณความกดอากาศต่ำในแผนที่อากาศว่า "ไซโคลน" (Cyclone) หรือ "ดีเปรสชั่น" (Depression) หมายถึงบริเวณที่มีความกดอากาศต่ำ และรอบๆ บริเวณความกดอากาศต่ำ มีความกดอากาศสูงอยู่รอบๆ ความกดอากาศสูงจะเคลื่อนเข้ามาแทนที่ศูนย์กลางความกดอากาศต่ำ อากาศที่ศูนย์กลางความกดอากาศต่ำจะลอยขึ้นเบื้องบน อุณหภูมิจะลดต่ำลง ไอน้ำจะเกิดการ กลั่นตัวกลายเป็นเมฆฝน หรือ หิมะ ตกลงมา โดยทั่วไปสภาพอากาศไม่ดี มีฝนตก และมีพายุ ส่วน บริเวณความกดอากาศสูง หรือ ความกดอากาศสูง (High Pressure) หมายถึง บริเวณที่มีค่าความกดอากาศสูงกว่าบริเวณโดยรอบ เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า "แอนติไซโคลน" (Anti Cyclone) เกิดจากศูนย์กลางความกดอากาศสูง อากาศจะเคลื่อนตัวออกมายังบริเวณโดยรอบ โดยในซีกโลกเหนือจะมีทิศทางพัดตามเข็มนาฬิกา ในซีกโลกใต้จะมีทิศทางพัดทวนเข็มนาฬิกา เมื่ออากาศเคลื่อนที่ออกมาจากจุดศูนย์กลาง อากาศข้างบนก็จะเคลื่อนตัวจมลงแทนที่ ทำให้อุณหภูมิสูงขึ้นไม่เกิดการ กลั่นตัวของไอน้ำแต่อย่างใด สภาพอากาศโดยทั่วไปจึงปลอดโปร่ง ท้องฟ้าแจ่มใส